Tugas Fisika Dasar 1

Tugas Fisika Dasar 1 - Desi Liana – 201213500866 – R4H

1.    Sebuah keluarga biasa yang berjumlah empat orang menggunakan sekitar 1200 liter (kira-kira 300 galon) air per hari. (Satu liter = 1000 cm³) Berapa dalam permukaan air sebuah danau akan turun per tahun jika secara merata danau tersebut mencakup area seluas 50 kilometer persegi dan menyediakan air untuk kota setempat dengan populasi 40000 orang? Perhitungkan saja penggunaan oleh penduduk dan abaikan penguapan dan sebagainya.

Konsumsi air dalam sehari :

4 orang à 1200 liter

   = 1,2 X 10⁶ cm³  = 1,2 m³

40.000 orang à 1,2 x 10.000

= 1.2 x 10⁴ m³

Volume air yang digunakan kota setempat dalam setahun (365 hari)

= 1,2 x 10⁴ x 365

= 4,38 x 10⁶  m³

Luas danau

= 50 km² = 5 x 10⁷ m²

Volume =  luas x tinggi

t = Volume / luas

t = (4,38 x 10⁶) / 5 x 10⁷

t = 0,876 x 10^-1

t = 0,0876 m

Maka permukaan air danau akan turun 0,0876 meter pertahun.

2.    Buatlah grafik dari tabel berikut, dan hitung jarak total yang ditempuh berdasarkan grafik yang telah dibuat!

Waktu (s)	0	3	6	9
Kecepatan (m/s)	0	8	14	26

      

Jarak yang ditempuh merupakan luasan dibawah garis pada grafik v-t

L_a  = ½ x 3 x 8                                      = 12

L_b = (6-3) x 8 = 3 x 8                            = 24

L_c = ½ x (6-3) x (14-8) = ½ x 3 x 6       =   9

L_d = (9-6) x 14 = 3 x 14                        = 42

+

L_e = ½ x (9-6) x (26-14) = ½ x 3 x 12   = 18

Jarak total yang ditempuh               = 105 m

3.    Sebuah batu dijatuhkan dari tebing di tepi laut dan suaranya pada waktu tercebur terdengar 3,4 s kemudian. Jika laju suara adalah 340 m/s, berapa tinggi tebing itu!

Ø  V_t = V₀ + a.t

340 = 0 + a(3,4)

340 = 3,4 a

    a = 340/3,4

     a = 100 m/s²

Ø  h = V₀ . t – ½ a t²

     = 340 . 3,4 – ½ .100 .(3,4)²

     = 1156 – 50 (11,56)

   = 1156 – 578

   = 578 m

4.    Seorang pilot menerbangkan pesawat dengan kecepatan 360 km/jam arah horizontal, pada ketinggian 500 m sebuah paket dijatuhkan, agar paket tepat sasaran, maka perkirakan jarak horizontal dari pesawat!  ( V₀ = 360 km/jam = 100 m/s )

Ø  Y = V₀.Sinθ.t – ½.g.t²

-500 = 0 – ½.10.t²

-500 = -5.t²

 t² = 100

 

 t = 10

Ø  X = V₀.cosθ.t

X = 100.cos 0⁰.10

X = 1000 m

5.    Sebuah balok seberat 45 N meluncur sepanjang meja horizontal tanpa gesekan dengan kelajuan 1,89 m/s. Balok ini dibuat berhenti oleh sebuah pegas yang menghadangnya. Berapakah pegas memendek jika konstanta pegas sebesar 2,25 N/m?

Em sebelum = Em sesudah

Epegas₁ + Ek₁ = Epegas₂ + Ek₂

½ k X₁² + ½ m v₁² = ½ k X₂² + ½ m v₂²

0 + (4,5)(1,89)² = (2.25) X² + 0

16,07 = 2,25 X²

X² = 16,07 / 2,25

X² = 7,14

X = 2,67 m

6.      Seorang pelari berharap dapat menyelesaikan lari 10.000m dalam waktu kurang dari 30 menit. Setelah tepat 27 menit, masih tersisa jarak 1.100 m. berapa sekon si pelari harus mempercepat sebesar 0,2 m/s² agar ia bisa mencapai waktu yang diharapkan!

Jawaban :

           

Pada saat 27 menit (1620 s) jarak yang ditempuh = 10000-1100 = 8900 m

            V₀ = s / t

            V₀ =  = 5,5 m/s

            S = V₀ . t + ½ at²

            1100 = 5,5 t + ½ . 0,2 t²

            1100 = 5,5 t + 0,1 t²

            0,1 t²  + 5,5t – 1100 = 0

            t² + 55t – 11000 =0

7.      Dua buah vektor gaya F₁= 40 N dan F₂= 30 N membentuk sudut 30^o seperti pada gambar disamping. Tentukan besar dan arah resultan gaya!

            Jawaban :

8.      Pengunjung supermarket sedang mendorong kereta belanja pada bidang miring 5^o, dengan gaya 50 N (horizontal), dengan menganggap massa kereta 40 kg (penuh dengan belanjaan), dan koefisien gesekan 0,1, hitung percepatan kereta belanja!

Jawaban :

a  = g (sin θ - µk cos θ )

                = 10 ( sin 5⁰ -0,1 cos 5⁰ )

    = 10 (0,087 – 0,1 . 0,996 )

    = 10 (0,087 _ 0,0996 )

    = 10 (- 0,0126 )

    = - 0,126 m/s²  Jadi, Percepatan 0,126 m/s² diperlambat

9.      Sebuah mobil bermassa 2400 kg, bergerak dengan kecepatan tertentu, tiba-tiba di rem hingga terjadi slip sejauh 125 m. Jika gaya gesekan yang terjadi antara ban dan jalan 6000 N, hitung kecepatan sesaat sebelum pengereman!

Jawaban :

       F = m.a

-6000 = 2400.a

       a = - 6000/2400

       a = -2,5 m/s²

V_t²      = V₀² + 2as

0            = V_o² + 2 ( - 2,5 ) . 125

  -V₀² = - 625

             V₀² = 625

           

               V₀ = 25 m/s

10.  Para penerjun tebing meloncat secara horizontal dari permukaan karang sekitar 75 m diatas air, tetapi harus melewati batu karang yang ada dibawahnya  yang terbentang sejauh 5 m dari kaki tebing tempat mereka meloncat. Berapa laju dorongan minimum yang diperlukan untuk melakukan hal ini? Berapa lama mereka di udara?

Jawaban :

   Y = Y₀ + V_0y.t – ½ gt²

-75 = 0 + 0 – ½ . 10.t²

-75 = -5 t²

   t² = - 75/-5

   t² = 15

     t= 3,87 s

  X = V_0x . t

   5  = V_0x . 3,87

V_0x  = 5/3,87

  V_o  = 1,29 m/s

Operasi Vektor

OPERASI VEKTOR

Pada gambar tersebut, vektor a, b, dan c dapat kita tulis sebagai berikut.

Sekarang, mari jumlahkan vektor a dan b. Karena vektor merupakan matriks kolom, maka kita dapat menjumlahkan vektor a dan b dengan menggunakan aturan penjumlahan matriks. Dengan aturan ini, akan diperoleh:

Uraian tersebut menunjukkan bahwa a + b = c. Secara geometris, penjumlahan antara vektor a dan b ini dapat kita lakukan dengan dua cara, yaitu:
a. Cara Segitiga
Dalam cara ini, titik pangkal vektor b berimpit luas dengan titik ujung vektor a. Jumlah vektor a dan b didapat dengan menarik ruas garis dari titik pangkal vektor a ke titik ujung vektor b. Ruas garis ini diwakili oleh vektor c. Sehingga, a + b = c.

b. Cara Jajargenjang

Misalkan, vektor a mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B dan vektor b mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal C ke titik D. Dalam jajargenjang, titik pangkal vektor a berimpit dengan titik pangkal vektor b, yaitu A = C.
Dengan membuat jajargenjang ABCD, akan diperoleh:

Sekarang, jika vektor a dijumlahkan dengan invers vektor b, maka kita akan mendapatkan penjumlahan vektor a + (-b) sebagai berikut:

Seperti pada bilangan real, kita dapat menuliskan a + (-b) = a - b. Secara geometris, kita dapat mengurangkan a dengan b sebagai berikut:

Dengan menggunakan aturan penjumlahan dan pengurangan matriks kolom, kita dapat menyatakan aturan penjumlahan dan pengurangan vektor sebagai berikut:
sebagai berikut:



CONTOH 1

B2. Perkalian skalar dengan Vektor
Pada bagian sebelumnya, kita telah mempelajari penjumlahan vektor. Apa yang terjadi jika vektor-vektor yang dijumlahkan adalah k vektor yang sama? Dalam penjumlahan tersebut, kita akan mendapatkan sebuah vektor baru yang setiap komponen-komponennya diperoleh dengan mengalikan k dengan setiap komponen-komponen vektor u. Akibatnya, vektor baru tersebut segaris dengan vektor u dan memiliki panjang k|u|.

Dalam perkalian skalar dengan vektor ini, jika k > 0, maka vektor ku searah dengan vektor u. Adapun jika k < 0, maka vektor ku berlawanan arah dengan vektor u. Gambar dibawah ini memperlihatkan perkalian skalar dengan vektor u.

CONTOH 2

CONTOH 3

B3. Sifat-Sifat Operasi Hitung pada Vektor

Sifat-sifat yang terdapat dalam operasi hitung vektor adalah sebagai berikut:

Pada pembahasan kali ini, akan dibuktikan sifat 1, sifat 2, sifat 4, dan sifat 7.